निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $\frac{9}{a} + \frac{8}{b} = 7$ और $\frac{2}{a} - \frac{3}{b} = -8$.

समीकरणों के युग्म को हल कीजिए:
$\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13$
$\frac{5}{x} - \frac{4}{y} = -2$

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और विलोपन विधि का उपयोग करके उनके हल ज्ञात कीजिए:
एक पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ $27$ अदा किए,जबकि सूसी ने पाँच दिनों तक पुस्तक रखने के लिए ₹ $21$ अदा किए। नियत किराया और प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।

$3$ पेन और $4$ पेंसिल की कुल कीमत Rs. $23$ है और $2$ पेन और $3$ पेंसिल की कुल कीमत Rs. $16$ है। प्रत्येक पेन और पेंसिल की कीमत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए।
मीना ₹ $2000$ निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजांची से ₹ $50$ तथा ₹ $100$ के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल $25$ नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹ $50$ और ₹ $100$ के कितने-कितने नोट प्राप्त किए।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$